(a-2 b)^{12} में a^{5} b^{7} का गुणांक ज्ञात | vedclass

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Question

(B) $(a+x)^{n}$ के द्विपद विस्तार में सामान्य पद $(T_{r+1})$ इस प्रकार है: $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} x^{r}$.$(a-2b)^{12}$ के विस्तार के लिए,सामान

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$-101376$

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(B) $(a+x)^{n}$ के द्विपद विस्तार में सामान्य पद $(T_{r+1})$ इस प्रकार है: $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} x^{r}$.$(a-2b)^{12}$ के विस्तार के लिए,सामान्य पद है:$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} (a)^{12-r} (-2b)^{r} = {}^{12}C_{r} (-2)^{r} a^{12-r} b^{r}$.$a^{5} b^{7}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,$b$ के घातांकों की तुलना करने पर:$r = 7$.गुणांक के व्यंजक में $r = 7$ रखने पर:गुणांक $= {}^{12}C_{7} (-2)^{7}$.मानों की गणना करने पर:${}^{12}C_{7} = \frac{12!}{7!5!} = 792$.$(-2)^{7} = -128$.गुणांक $= 792 	imes (-128) = -101376$.

$(a-2 b)^{12}$ में $a^{5} b^{7}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ में $x^{70}$ का गुणांक ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ है। तो $p+q$ का एक संभावित मान है:

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